Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2461
i

Два то­чеч­ных за­ря­да q1  =  1,8 нКл и q2  =  −1,8 нКл на­хо­дят­ся в ва­ку­у­ме и рас­по­ло­же­ны в вер­ши­нах рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка (см. рис.). Если мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ских полей, со­здан­ных за­ря­да­ми в тре­тьей вер­ши­не тре­уголь­ни­ка (точка A), E=180 дробь: чис­ли­тель: В, зна­ме­на­тель: м конец дроби , то длина a сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равна ... см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим век­то­ра на­пря­жен­но­сти полей, со­здан­ны­ми каж­дым из за­ря­дов. Так как за­ря­ды равны по мо­ду­лю и на­хо­дят­ся от точки А на оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии, их мо­ду­ли равны E_1=E_2= дробь: чис­ли­тель: k|q|, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те конец дроби и об­ра­зу­ют с го­ри­зон­таль­ной осью углы 60°.

По прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции полей \vecE=\vecE_1 плюс \vecE_2. В про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось:

E=2E_1 ко­си­нус 60 гра­ду­сов =E_1.

Тогда длина сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равна

a= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k|q|, зна­ме­на­тель: E конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 умно­жить на 1,8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 180 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =30см.

Ответ: 30.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025